На 48. републичком такмичењу из математике за средњошколце укупно је било 313 учесника, од тога 66 (21%) "Архимедесоваца", при чему је њих 53 (80%) добило награду или похвалу , што чини 37% од укупног броја додељених награда и похвала.
     На 46. савезном такмичењу из математике за средњошколце (Вршац, 15.04.2006. године) било је 68 такмичара, међу њима 26 "Архимдесоваца" (38%), при чему су они освојили 10 награда, што чини 50% свих награда. Том приликом је у ЈУ-екипу за међународна такмичења изабрано 6 ученика, од којих је њих 4 учило и код "Архимедеса".
     На 23. БМО за средњошколце на Кипру, маја 2006) и на 47. ИМО за средњошколце (у Љубљани, јула 2006) оба "Архимедесовца" у екипи СЦГ освојила су бронзане медаље.
     На градском (окружном) такмичењу из математике за основце (Београд, 15.04.2006) 77% "Архимедесоваца" добило је награде или похвале (27% свих признања), мада су они чинили само 19% учесника.
     На 38. републичком такмичењу из математике за основце (Београд, 21.05.2006), међу 320 учесника било је 60 (20%) "Архимедесоваца" којима је припало 43 признања (награде или похвале), тј. 72% "Архимедесоваца" добило је награду или похвалу, а то је чинило око 30% свих додељених награда и похвала.
     За 36. савезно такмичење из математике за основце (последње које је одржано у СЦГ) немамо потпуне податке
     На 10. Балканијади из математике за основце која је одржана Кишињеву (Молдавија) крајем јуна 2006. године, шесточлану екипу СЦГ чинили су само "Архимедесовци" и сви су добили медаље: две златне (Теодор фон Бург, Лука Милићевић), две сребрне (Душан Милијанчевић, Александар Васиљковић) и две бронзане (Матија Миловић, Михајло Цекић).
     Успешно је било и учешће "Архимедесоваца" на 27. Међународном математичком турниру градова : 16 награда и 5 похвала за резултате у јесењем и пролећном колу. На финалу - Летњој конференцији Турнира градова у Русији 2-10. августа 2006. године учествовало је 5 ученика из Србије и сви су добили награде. Шире о томе у одељку Међународни турнир градова.